第1993题：换元法
计算不定积分 ∫11+1−x2dx\int \dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}} dx∫1+√1−x21dx .
A. arcsinx\arcsin xarcsinx −11+1−x2+C-\dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}+C−1+√1−x21+C
B. arcsinx\arcsin xarcsinx +11+1−x2+C+\dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}+C+1+√1−x21+C
C. arcsinx\arcsin xarcsinx −x1+1−x2+C-\dfrac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}+C−1+√1−x2x+C
D. arcsinx\arcsin x arcsinx +x1+1−x2+C+\dfrac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}+C+1+√1−x2x+C
本题有提示.
