第2241题：回归曲线

一个实验产生的数据为 $A:(1,1.6),B:(2,2.9),$ $C:(3,3.3),D:(4,3.9),$ $E:(5,4.1)$ ，如下图，

找出数据对应的下列函数形式的最小二乘曲线系数 $\beta_1, \beta_2$ .

$y=\beta_1 x + \beta_2 x^2$ .

提示：

可使用矩阵计算工具计算，例如：https://matrix.reshish.com/zh/

$\bold{x}=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \\ 5 & 25 \end{bmatrix}$ ，$\bold{y}=\begin{bmatrix} 1.6 \\ 2.9 \\ 3.3 \\ 3.9 \\ 4.1 \end{bmatrix}$ ，$\bold{\beta}=\begin{bmatrix} \beta_1 \\ \beta_2 \end{bmatrix}$