第2064题：伴随矩阵的性质
通过以上三题，对于 nnn 阶可逆矩阵 AAA ，汤姆研究并总结伴随矩阵的一些性质如下，其中正确的是( ).
A. (A∗)=∣A∣A−1(A^*)=|A| A^{-1}(A∗)=∣A∣A−1
B. (A∗)−1=A∣A∣(A^*)^{-1}= \dfrac{A}{|A|}(A∗)−1=∣A∣A
C. ∣A∗∣=∣A∣n−1|A^*|=|A|^{n-1}∣A∗∣=∣A∣n−1
D. (A∗)∗=∣A∣n−2A(A^*)^*=|A|^{n-2} A(A∗)∗=∣A∣n−2A
E. (A−1)∗=A∣A∣n−2(A^{-1})^*= \dfrac{A}{|A|^{n-2}}(A−1)∗=∣A∣n−2A
F. (A∗)−1=(A−1)∗(A^*)^{-1}=(A^{-1})^*(A∗)−1=(A−1)∗
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