第2177题：二次型矩阵

对于三元二次型

$f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2$ $+x_2^2+x_3^2 +6x_1 x_2$ ，可以写成多种形式：

$f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2$ $+x_3^2 +x_1 x_2+5x_1 x_2$ ，

$f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2$ $+x_3^2 +2x_1 x_2+4x_1 x_2$ ，

$f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2$ $+x_3^2 +3x_1 x_2+3x_1 x_2$ 等，对应的可以表示为多种矩阵形式：

A. $\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 6 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$

那么，以上四个表示矩阵，哪个被“规定”为二次型的矩阵？