第2146题：通解
设非齐次线性方程组 A3×4x=bA_{3 \times 4} x=b A3×4x=b 有通解
k1ξ1+k2ξ2+μ=k_1 \xi_1 +k_2 \xi_2 +\mu =k1ξ1+k2ξ2+μ= k1[120−2]k_1 \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ -2 \end{bmatrix} k1⎣⎢⎢⎡120−2⎦⎥⎥⎤ +k2[4−1−1−1]+k_2 \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \\ -1 \\ -1 \end{bmatrix}+k2⎣⎢⎢⎡4−1−1−1⎦⎥⎥⎤ +[10−11]+\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix}+⎣⎢⎢⎡10−11⎦⎥⎥⎤
则下列向量中是 Ax=bAx=bAx=b 的解的是( ).
A. [120−2] \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \\ -2 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡120−2⎦⎥⎥⎤ B. [31−24]\begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡31−24⎦⎥⎥⎤
C. [61−2−2]\begin{bmatrix} 6 \\ 1 \\ -2 \\ -2 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡61−2−2⎦⎥⎥⎤ D. [51−1−3] \begin{bmatrix} 5 \\ 1 \\ -1 \\ -3 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡51−1−3⎦⎥⎥⎤
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