第2063题：求伴随矩阵的逆矩阵

上一题中，已求出 $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 0 \\ 4 & 5 & 3 \end{bmatrix}$ 的伴随矩阵 $A^*=\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \\ -9 & 3 & 0 \\ 7 & -5 & 2 \end{bmatrix}$ ，以及 $A^*$ 的伴随矩阵$(A^*)^*=\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \\ 18 & 12 & 0 \\ 24 & 30 & 18 \end{bmatrix}$ .

那么 $A^*$ 的逆阵 $(A^*)^{-1}$ 是(  ).

A. $\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 6 & 4 & 0 \\ 8 & 10 & 6 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} 6 & 10 & 8 \\ 0 & 4 & 6 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{5}{6} & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{1}{3} & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & \frac{1}{6} \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} \frac{1}{6} & 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & 0 \\ \frac{2}{3} & \frac{5}{6} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$