第2100题：线性相关的性质

关于向量组 $A$ ：$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n$ 的线性相关性，以下正确的有（  ）.

A. 向量组 $A$ 线性相关的充分必要条件是 $A$ 中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合.

B. 若向量组 $A$ 的一个部分组线性相关，则向量组 $A$ 也线性相关.

C. 若向量组 $A$ 线性无关，则其任意一个部分组也线性无关.

D. 若 $n$ 组向量组线性相关，在每个向量的分量后面去掉 $t (r=n-t)$ 个分量得到的 $r$ 维向量组则不一定线性相关.

E. 若 $n$ 组向量组线性无关，在每个向量的分量后面添加 $t (r=n+t)$ 个分量得到的 $r$ 维向量组则不一定线性无关.