第2091题：解方程
关于矩阵秩的几个结论，正确的有( ).
A. k≠0 k \ne 0k≠0 时，r(kA)=r(A)r(kA)=r(A)r(kA)=r(A)
B. 若 P,QP,QP,Q 可逆，r(PAQ)=r(A)r(PAQ)=r(A)r(PAQ)=r(A)
C. r(AT)=r(A)r(A^T)=r(A)r(AT)=r(A)
D. r(AB)⩽min(r(A),r(B)) r(AB) \leqslant min( r(A), r(B) )r(AB)⩽min(r(A),r(B))
E. 若 AAA 是 nnn 阶矩阵，A∗A^*A∗ 是 AAA 的伴随矩阵，有
r(A∗)={nr(A)=n,1r(A)=n−1,0r(A)<n−1,r(A^*) = \begin{cases} n & r(A)=n, \\ 1 & r(A)=n-1, \\ 0 & r(A)<n-1, \end{cases}r(A∗)=⎩⎪⎨⎪⎧n10r(A)=n,r(A)=n−1,r(A)<n−1,
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