第986题：请补充证明过程中的 ?1 ?2

题目:

如图，在边长为 $4$ 的正方形$ABCD$ 中，$P$ 为对角线 $AC$ 上任意一点，$PE \perp AB$ , $PF \perp BC$ ，垂足分别为 $E$ 、$F$ ，连接 $EF$ ，证明 $DP \perp EF$ .

证明：

以 $A$ 为原点，$AB$ 、$AD$ 所在直线为$x$ 轴，$y$ 轴建立直角坐标系

设P点的坐标为 $(x,x)$ ，则

$\overrightarrow{DP} = (x,x-$ $?1$ $)$

$\overrightarrow{EF} =($ $?2$$-x,x)$

$\overrightarrow{DP} \cdot \overrightarrow{EF} =0$

得到 $\overrightarrow{DP} \perp \overrightarrow{EF}$

所以，$DP \perp EF$ .