第2032题：行列式的性质

以下四个等式中，正确的是(  ).

A. $\begin{vmatrix} a_1+c_1 & b_1+a_1 & c_1+b_1 \\ a_2+c_2 & b_2+a_2 & c_2+b_2 \\ a_3+c_3 & b_3+a_3 & c_3+b_3 \end{vmatrix}$ $=2\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$

B. $\begin{vmatrix} a_1+c_1 & b_1+a_1 & c_1+b_1 \\ a_2+c_2 & b_2+a_2 & c_2+b_2 \\ a_3+c_3 & b_3+a_3 & c_3+b_3 \end{vmatrix}$ $=3\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$

C. $\begin{vmatrix} a_1+k b_1 & b_1+c_1 & c_1 \\ a_2+k b_2 & b_2+c_2 & c_2 \\ a_3+k b_3 & b_3+c_3 & c_3 \end{vmatrix}$ $=\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$

D.$\begin{vmatrix} a_1+k b_1 & b_1+c_1 & c_1 \\ a_2+k b_2 & b_2+c_2 & c_2 \\ a_3+k b_3 & b_3+c_3 & c_3 \end{vmatrix}$ $=k\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$