第2231题：稳态向量

概率向量：一个具有非负分量且各分量的数值之和为 $1$ 的向量，如 $(0.2,0.3,0.5)^T$ .

随机矩阵：各列向量均为概率向量的方阵，如

$A=\begin{bmatrix} 0.4 & 0.5 & 0.8 \\ 0 & 0.5 & 0.1 \\ 0.6 & 0 & 0.1 \end{bmatrix}$ .

对于一个随机矩阵 $P$ ，如果一个概率向量 $\bold{q}$ 满足 $P\bold{q}=\bold{q}$ ，则称 $\bold{q}$ 为A $\bold{q}$ 的稳态向量或平衡向量.

根据以上定义，计算下列哪个概率向量是 $A$ 的稳态向量?

A. $(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4} )^T$

B. $(\dfrac{9}{23},\dfrac{6}{23},\dfrac{8}{23} )^T$

C.$(\dfrac{15}{27},\dfrac{2}{27},\dfrac{10}{27} )^T$

D.$(\dfrac{10}{30},\dfrac{18}{30},\dfrac{2}{30} )^T$