第2359题：欧拉-柯西方程

求二阶变系数线性微分方程（欧拉-柯西方程） $x^2 y''+6xy'+6y=0$ 的通解.

A. $y=\dfrac{C_1}{x}+\dfrac{C_2}{x^2}$

B. $y=\dfrac{C_1}{x^2}+\dfrac{C_2}{x^3}$

C. $y=C_1 x+ C_2 x^2$

D. $y=C_1 x^2+ C_2 x^3$

注：两种代换法，一是设$y=x^r$ ，二是设 $x=e^t$ .