第2307题：可分离变量的微分方程

求微分方程 $xy'=y \ln y$ 的通解.

A.$y=C \mathrm{e}^{x}$

B. $y=\mathrm{e}^{x}+C$

C. $y= \mathrm{e}^{Cx}$

D. $y= \mathrm{e}^{Cx^2}$

注：

积分时可用换元法，令 $u=\ln y$ ，得到 $\dfrac{u}{y}=\dfrac{1}{y}$ 以简化 $\int \dfrac{1}{y \ln y} dy$ .