第2004题：真分式化成部分分式之和（方法一）
[题目] 计算 ∫x−2x2−7x+12dx\int \dfrac{x-2}{x^2-7x+12} dx∫x2−7x+12x−2dx .
[解] 分子是两个多项式(x−3)(x-3)(x−3) 、(x−4)(x-4)(x−4) 的积，令
x−2x2−7x+12\dfrac{x-2}{x^2-7x+12}x2−7x+12x−2
=Ax−3+Bx−4=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x-4}=x−3A+x−4B
解出 A,BA,BA,B ，则原式等于
∫Ax−3dx\int \dfrac{A}{x-3} dx∫x−3Adx +∫Bx−4dx+\int \dfrac{B}{x-4} dx+∫x−4Bdx
=Aln∣x−3∣=A \ln |x-3| =Aln∣x−3∣ +Bln∣x−4∣+C+B \ln |x-4| +C+Bln∣x−4∣+C
那么，AAA 、BBB 分别等于多少？
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