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第2182题：正惯性指数



将二次型 f(x1,x2,x3)= f(x_1,x_2,x_3)=2x12+5x22+5x32 2x_1^2 +5x_2^2+5x_3^2 +4x1x2−4x1x3−8x2x3+4x_1 x_2-4x_1 x_3 -8 x_2 x_3 化为由 y1,y2,y3y_1,y_2,y_3 表示的标准形，可能的结果是(  ).



A. f(x1,x2,x3)=f(x_1,x_2,x_3)= y12+y22+y32y_1^2 +y_2^2+y_3^2


B. f(x1,x2,x3)=f(x_1,x_2,x_3)= y12+y22+10y32y_1^2 +y_2^2+10y_3^2


C. f(x1,x2,x3)=f(x_1,x_2,x_3)= y12+10y22+10y32y_1^2 +10y_2^2+10y_3^2


D. f(x1,x2,x3)=f(x_1,x_2,x_3)=y12+10y22−y32y_1^2 +10y_2^2-y_3^2

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