第2319题：解微分方程

设 $f(x)$ 为连续函数，且满足$f(x)=\int_0^{2x} f \big ( \dfrac{t}{2} \big ) dt$ $+3$ ，求 $f(x)$ .

A. $f(x)=C \mathrm{e}^{3x}$

B. $f(x)=2 \mathrm{e}^{3x}$

C. $f(x)=C \mathrm{e}^{2x}$

D. $f(x)=3 \mathrm{e}^{2x}$

提示：两边同时对f(x)积分，得到一个微分方程.