第2363题：积分公式

设 $P(x)$ 为 $n$ 次多项式，$a$ 为常数，则$\int P(x) \mathrm{e}^{ax}$$dx$ 等于（  ）.

A. $\mathrm{e}^{ax} \Big [ \dfrac{P(x)}{a}$ $-\dfrac{P'(x)}{a^2}+\cdots+$ $(-1)^n \dfrac{P^{n}(x)}{a^{n+1}} \Big ] +C$

B. $\mathrm{e}^{ax} \Big [ \dfrac{P(x)}{a}$ $+\dfrac{P'(x)}{a^2}+\cdots+$ $\dfrac{P^{n}(x)}{a^{n+1}} \Big ] +C$

C.$\mathrm{e}^{ax} \Big [ \dfrac{P(x)}{a}$ $-\dfrac{P'(x)}{a^2}-\cdots-$ $\dfrac{P^{n}(x)}{a^{n+1}} \Big ] +C$

D. $\mathrm{e}^{ax} \Big [ \dfrac{P'(x)}{a}$ $-\dfrac{P''(x)}{a^2}+\cdots+$ $(-1)^n \dfrac{P^{n}(x)}{a^{n}} \Big ] +C$

注：选自《吉米多维奇习题集3》超越函数积分法.