第2143题：单射与满射

设T是线性变换，它的标准矩阵为

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 \\ 0 & 2 & -1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$

关于变换 $T(x)=Ax$ ，以下正确的是(  ).

A. $T$ 将 $\mathbb{R}^3$ 映射到 $\mathbb{R}^4$ 上.

B. $T$ 将 $\mathbb{R}^4$ 映射到 $\mathbb{R}^3$ 上.

C. $T$ 是单射.

D. $T$ 是满射.