第1042题：递推数列求通项公式方法之三，2

已知 $S_n$ 是数列 { $a_n$ } 的前 $n$ 项和，$a_n>0$ ，$a^2_n+2a_n=4S_n+8$ ( $n \in \bold N^*$ ) 则 $a_n$ 的通项公式是(  ).

A. $a_n=2n+1$

B. $a_n=2n+2$

C. $a_n=n+3$

D. $a_n=n+4$

同上题，先算出 $S_n$ 与$S_{n-1}$ 的递推关系.