第1977题：第一换元法

计算不定积分 $\int \dfrac{dx}{x^2+a^2}$ .

A. $\arctan \dfrac{x}{a}+C$

B. $\arctan \dfrac{x^2}{a^2}+C$

C. $\dfrac{1}{a} \arctan \dfrac{x}{a}+C$

D. $\dfrac{1}{a} \arctan \dfrac{x^2}{a^2}+C$

提示：换元成 $\int \dfrac{dx}{1+x^2}$ 形式.