第1041题：递推数列求通项公式方法之三，1

已知 $S_n$ 是数列 { $a_n$ } 的前 $n$ 项和，$S_n=\dfrac{5}{4}(a_n -1)$ ，$n \in \bold {N^*}$ ，则 { $a_n$ }的通项公式是(  ).

A. $a_n=4^{n-1}$

B. $a_n=4^n$

C. $a_n=5^{2n-1}$

D. $a_n=5^n$

$S_n=f(a_n)$ 型，一般借助 $S_1=a_1$ 得到第一项，再用 $S_n -S_{n-1}=a_n$ ，将问题转化为 $a_n=qa_{n-1}+f(n)$ 型.