第2078题：分块对角矩阵的行列式

设 $A,B$ 分别是 $m,n$ 阶矩阵，关于分块对角矩阵的行列式，以下结论正确的是(  ).

A. $\begin{bmatrix} A & O \\ O & B \end{bmatrix}=|A||B|$

B. $\begin{bmatrix} A & O \\ O & B \end{bmatrix}=(-1)^{\frac{m+n}{2}}|A||B|$

C. $\begin{bmatrix} O & A \\ B & O \end{bmatrix}=-|A||B|$

D.$\begin{bmatrix} O & A \\ B & O \end{bmatrix}=(-1)^{mn}|A||B|$