第2150题：正交阵

关于正交矩阵，以下正确的有(  ).

A. $\mathbb{R}^n$ 中的两组标准正交基间的过渡矩阵是正交矩阵

B. 若 $A$ 是正交矩阵，则必有 $A^T A=E$

C. 若 $A$ 是正交矩阵，则必有 $A^T =A^{-1}$

D. 若 $A$ 是正交矩阵，则必有 $|A|=1$

E. 若 $A,B$ 是正交矩阵，$AB$ 则不一定是正交阵

F. $\begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ 是正交矩阵