第162题：被17、19整除的性质

下列哪些数能被17 整除？

A. 952 B. 2091 C. 3587 D. 5996

能被17整除的数的特征

将该数的个位数字去掉，再用去掉个位数字后的数减去个位数字的5倍，如果所得的差能被17整除，那么原数就能被17整除。这一过程可以重复进行，直到容易判断为止。

能被19整除的数的特征

将该数的个位数字去掉，再用去掉个位数字后的数加上个位数字的2倍，如果所得的和能被19整除，那么原数就能被19整除。这一过程可以重复进行，直到容易判断为止。

用 $17$ 举例，例如判断 $6137$ 是否能被 $17$ 整除：

$6137 \to 613-5 \times 7 = 578$

$578 \to 57 -5 \times 8 =17$

$17 \div 17=1$

$6137$ 能被 $17$ 整除：$6137 \div 17=361$

知道有这些规则即可，无需记忆。