第1680题：对角线互相垂直的圆内接四边形

如图, $ABCD$ 为圆内接四边形, 它的两条对角线相互垂直且相交于 $P$ 点, 以下结论中正确的是(  ).

A. $ABCD$ 四个边上的中点共圆

B. $P$ 点到 $ABCD$ 四条边的投影点共圆

C. $ABCD$ 四个边上的中点共圆, $P$ 点到 $ABCD$ 四条边的投影点不共圆

D. $ABCD$ 四个边上的中点共圆以及 $P$ 点到 $ABCD$ 四条边的投影点, 八点共圆