第1618题：算术基本定理

根据算术基本定理：任意一个大于 $1$ 的正整数 $n$ 都可以表示为若干个素数的乘积. 设 $a,b \in \bold {N^*}$ ，以下正确的是(  ).

A. 若 $a,b$ 的所有正因数个数相同，则 $a=b$

B. 若 $a,b$ 的所有正因数的和相同，则 $a=b$

C. 若 $a,b$ 的所有正因数的积相同，则 $a=b$