第1538题：对称变换的逆变换

两个对称变换的合成仍然是一个对称变换，如果 $a$ 和 $b$ 是两个对称变换，那么它们的合成 $a \cdot b$ 的逆变换是（ ）.

A. $(a \cdot b)^{-1}$ $=a^{-1} \cdot b^{-1}$

B. $(a \cdot b)^{-1}$ $=b^{-1} \cdot a^{-1}$

C. $(a \cdot b)^{-1}$ $=a \cdot b$

D. $(a \cdot b)^{-1}$ $=b \cdot a$