第2268题：换元法

用换元法计算积分

$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \sqrt{8-2x^2} dx=?$

A. $\sqrt{2}(\pi+2)$

B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\pi+2)$

C. $\sqrt{2} \pi$

D.$\dfrac{\sqrt{2} \pi}{2}$

令 $x=2\sin u$ .

计算中，$\int \cos ^2 u du=$ $\dfrac{u}{2}+\dfrac{1}{4} \sin 2u$ $+C$ .