第2213题：奇异值分解，第二步

第二步，对上一步得到的特征值 $0$ ，$4$ ，$24$ ，求对应的标准正交化特征向量 $v_1,v_2,v_3$ 为（  ）.

A. $v_1=\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$ , $v_2=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$ , $v_3=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$

B. $v_1=\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}$ , $v_2=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$ , $v_3=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$

C. $v_1=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ -\dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{pmatrix}$ , $v_2=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ 0 \\ -\dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}$ , $v_3=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ 0 \end{pmatrix}$

D. $v_1=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{6}}{6} \\ -\dfrac{\sqrt{6}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{6}}{6} \end{pmatrix}$ , $v_2=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ 0 \\ -\dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}$ , $v_3=\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{pmatrix}$