第2223题：分块矩阵的应用

中国火星探测器天问一号

当太空卫星发射之后，为使卫星在精确计算过的轨道上运行，需要校正它的位置. 雷达屏幕给出一组向量 $\bold{x_1},\cdots,\bold{x_k}$ ，它们给出卫星在不同时间里的位置与计划轨道的比较. 设 $X_k$ 表示矩阵 $[\bold{x_1},\cdots,\bold{x_k}]$ ，矩阵 $G_k=X_k X_k^T$ 需要在雷达分析数据时计算出来，因数据向量高速到达，所以计算负担很重. 分块矩阵的计算能大副减少计算量. 计算 $G_k$ 和 $G_{k+1}$ 的列行展开，确定如何从 $G_k$ 计算出$G_{k+1}$ ？

A. $G_{k+1}= G_k + x_{k+1}$

B. $G_{k+1}= G_k + x_{k+1} x_{k+1}^T$

C. $G_{k+1}=x_{k+1} G_k$

D. $G_{k+1}=x_{k+1} x_{k+1}^T G_k$