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第2201题:张成空间



上图为图解齐次线性方程


Ax=0\bold{Ax}=\bold{0}[1111][x1x2]=[00]\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} 


关于这一图解,以下叙述正确的有(  ).


A. 上图表明所有满足 x1+x2=0x_1+x_2=0 的点都是此线性方程组的解。


B. 图中左侧粉红色平面是 Ax=0\bold{Ax}=\bold{0} 的定义域。


C. 图中左侧红色直线是 Ax=0\bold{Ax}=\bold{0} 的定义域。


D. 图中右侧白色平面是 Ax=0\bold{Ax}=\bold{0} 的值域。


E. 图中右侧蓝色直线是 Ax=0\bold{Ax}=\bold{0} 的值域。


F. Ax=0\bold{Ax}=\bold{0} 的值域是 A\bold{A} 的列空间,即列向量组 (\Big ( [11][11]\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} )\Big ) 的张成空间。

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