第2271题：积分恒等式

以下等式成立的有（）.

A.

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，则有

$\int_a^b f(x)dx=$$\int_a^b f(a+b-x)dx$ .

B.

设 $x>0$ ，有

$\int_x^1 \dfrac{dt}{1+t^2}=$ $\int_1^{\frac{1}{x}} \dfrac{dt}{1+t^2}$ .

C.

设 $m,n \in \bold{N}$ ，有

$\int_0^1 x^m (1-x)^n dx =$$\int_0^1 x^n (1-x)^m dx$ .

D.

设 $u(x)$ ，$v(x)$ 可导且连续，有

$\int_a^b u(x) v'(x) dx=$ $[u(x)v(x)]_a^b$ $+\int_a^b v(x)u'(x)dx$ .