第1986题：不定积分

我们定义 $\text{sgn} (x)$ 为阶跃函数(Step Function)：

$\begin{cases} x>0, \text{sgn} (x)=1 \\ x=0, \text{sgn} (x)=0 \\ x<0, \text{sgn} (x)=-1 \end{cases}$

则不定积分 $\int \sqrt{1-\sin 2x} dx$ 等于(  ).

A. $(\sin x + \cos x)$ $\text{sgn} (\cos x - \sin x)+C$

B. $(\sin x - \cos x)$ $\text{sgn} (\cos x - \sin x)+C$

C. $(\sin x + \cos x)$ $\text{sgn} (\cos x + \sin x)+C$

D. $(\sin x - \cos x)$ $\text{sgn} (\cos x + \sin x)+C$