第2298题：验证微分方程的解
验证以下哪些函数是对应微分方程的解.
A. x−12siny=0x-\dfrac{1}{2} \sin y=0x−21siny=0 , y′=12cosyy'=\dfrac{1}{2 \cos y}y′=2cosy1
B. (e)y−xy−e=0 \mathrm(e)^y -xy -e=0(e)y−xy−e=0 , y′=yx+eyy'=\dfrac{y}{x+e^y}y′=x+eyy
C. x214−y29\dfrac{x^2}{14}-\dfrac{y^2}{9}14x2−9y2 =1=1=1 , y′=9x14yy'=\dfrac{9x}{14y}y′=14y9x
D. y=x2(e)xy=x^2 \mathrm(e)^xy=x2(e)x , y′′−2y′+y−2ex=0y''-2y'+y-2\mathrm{e}^x=0y′′−2y′+y−2ex=0
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