第2172题：二阶矩阵的对角化

对于二阶矩阵 $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ ，以下结论正确的有(  ).

A. 若 $|A|>0$ ，则 $A$ 可对角化

B. 若 $|A|<0$ ，则 $A$ 可对角化

C. 若 $b,c$ 同号，则 $A$ 可对角化

D. 若 $b,c$ 异号，则 $A$ 可对角化