第2215题：奇异值分解，最后一步

第四步，取第一步中两个非零奇异值，用 $\bold{u_i}=\dfrac{1}{\sqrt{\lambda_i}} A \bold{v_i}$ 构建 $2 \times 2$ 正交矩阵 $U=(\bold{u_1},\bold{u_2})$ ，然后验算 $U \Sigma V^T$ 是否等于 $A$ ，那么 $U$ 应该是（  ）.

A. $\begin{bmatrix} -\dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} -\dfrac{\sqrt{3}}{3} & \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{3} & \dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} -\dfrac{\sqrt{3}}{3} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} -\dfrac{\sqrt{2}}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{3} & \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix}$