第2087题：k阶子式

对于 $m \times n$ 矩阵，对于给定的 $k(1 \leqslant k \leqslant min(m,n))$ 值，不同的 $k$ 阶子式总共有多少个？

A. $C_m ^k$ 个

B. $C_{min(m,n)} ^k$ 个

C. $C_{max(m,n)} ^k$ 个

D. $C_m ^k C_n ^k$ 个

设$A$ 为 $m \times n$ 矩阵，在 $A$ 中任取 $k$ 行和 $k$ 列 $(1 \leqslant k \leqslant min(m,n))$ ，位于这 $k$ 行 $k$ 列交叉位置上的 $k^2$ 个元素，不改变它们在A中所处的位置次序而得的 $k$ 阶行列式，称为矩阵 $A$ 的 $k$ 阶子式，记作$D_k$ .