第2269题：等量替换

用公式 $\int a^x dx =$ $\dfrac{a^x}{\ln a} +C$ ，求积分 $\int_0^2 (-1)^x dx$ 时，$\ln(-1)$ 没有意义，需要转到复数域里计算，请用 欧拉公式 $\mathbb{e}^{\pi i}+1=0$ 等量替换 $\int_0^2 (-1)^x dx$ 中的 $-1$ ，并计算此定积分的值。

A. $0$

B. $\dfrac{i}{\pi}$

C. $\dfrac{2i}{\pi}$

D. $-\dfrac{2i}{\pi}$