第2109题：考研题

设 $n$ 维列向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ （$m<n$ ）线性无关，则 $n$ 维列向量 $\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_m$ 线性无关的充分必要条件为(  ).

A. 矩阵 $A=(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m)$ 与矩阵 $B=(\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_m)$ 等价

B. 向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 与向量组 $\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_m$ 等价

C. 向量组 $\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_m$ 可由向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 线性表示

D. 向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 可由向量组 $\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_m$ 线性表示

2000年考研数学一原题.