第2208题：三阶行列式的几何意义

设三阶方阵 $A_3=[ \bold{b_1}, \bold{b_2}, \bold{b_3}]$ ，则三阶行列式 $|A_3|$ 有两层几何意义，它们分别是(   ).

A. $|A_3|$ 是三维列向量 $\bold{b_1}, \bold{b_2}, \bold{b_3}$ 围成的平行六面体的体积.

B. $|A_3|$ 是三维列向量 $\bold{b_1}, \bold{b_2}, \bold{b_3}$ 围成的平行六面体的有向体积.

C. $|A_3|$ 是 $A_3$ 对应矩阵函数的伸缩比例，即变换前后的有向体积之比.

D. $|A_3|$ 代表的有向体积等于$\bold{b_1} \times \bold{b_2} \times \bold{b_3}$ .

E. $|A_3|$ 代表的有向体积等于$\bold{b_1} \times \bold{b_2} \cdot \bold{b_3}$ .