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第558题：利用绝对值不等式解



已知 x1x_1 、x2x_2 、x3x_3 、x4x_4 、x5x_5 、x6x_6 是六个不同的正整数，它们的取值在1、2、3、4、5、6之中，记：

S=∣x1−x2∣S=|x_1 -x_2|+∣x2−x3∣+|x_2 -x_3|+∣x3−x4∣+|x_3 -x_4|+∣x4−x5∣+|x_4 -x_5|+∣x5−x6∣+|x_5 -x_6|+∣x6−x1∣+|x_6 -x_1|，

求SS 的最小值.




绝对值不等式：
∣∣x1∣−∣x2∣∣⩽∣x1±x2∣⩽∣x1∣+∣x2∣||x_1|-|x_2|| \leqslant |x_1 \pm x_2| \leqslant |x_1|+|x_2|
∣x1∣+∣x2∣⩾∣x1+x2∣|x_1|+|x_2| \geqslant |x_1 +x_2| ，∣x1∣+∣x2∣+∣x3∣⩾∣x1+x2+x3∣|x_1|+|x_2|+|x_3| \geqslant |x_1 +x_2 +x3| ，⋯\cdots


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