第2035题：线性方程组
用克拉默法则计算以下线性方程组中的 x3x_3x3 .
{3x1+2x2+x3+x4=94x2−2x3−3x4=52x1+3x2−2x3+4x4=−2x1+5x2+6x4=5\begin{cases} 3x_1+2x_2+x_3+x_4=9 \\ 4x_2-2x_3-3x_4=5 \\ 2x_1+3x_2-2x_3+4x_4=-2 \\ x_1+5x_2+6x_4=5 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧3x1+2x2+x3+x4=94x2−2x3−3x4=52x1+3x2−2x3+4x4=−2x1+5x2+6x4=5
已知其系数行列式
D=∣321104−2−323−241506∣=−297D=\begin{vmatrix} 3 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 4 & -2 & -3 \\ 2 & 3 & -2 & 4 \\ 1 & 5 & 0 & 6 \end{vmatrix}=-297D=∣∣∣∣∣∣∣∣302124351−2−201−346∣∣∣∣∣∣∣∣=−297
