第2311题：微分方程的特解

微分方程 $y' \cos x=y \ln y$ 满足初值条件 $y|_{x=0} =\mathrm{e}^2$ 的特解为（ ）.

A. $\ln y =$ $\tan \big ( \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{x}{2} \big )$

B. $\ln y =$ $2 \tan \big ( \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{x}{2} \big )$

C. $\ln y =$ $\tan \big ( \dfrac{\pi +x}{4} \big )$

D. $\ln y =$ $2\tan \big ( \dfrac{\pi +x}{4} \big )$