第2272题：分部积分法

用分部积分法计算

$\int_1^3 x \ln x dx$ .

A. $\dfrac{\mathbb{e}^2+1}{2}$

B. $\dfrac{8 \ln 3 -3}{2}$

C. $\dfrac{9 \ln 3 -4}{2}$

D. $\dfrac{9 \ln 3 }{4}-1$