第2089题：矩阵的秩

设矩阵 $A=\begin{bmatrix} k & 1 & 1 & 1 \\ 1 & k & 1 & 1 \\ 1 & 1 & k & 1 \\ 1 & 1 & 1 & k \end{bmatrix}$ ，且A的秩 $r(A)=3$ ，则 $k$ 等于多少？

此题为2001年考研题. 利用 $r(A)$ 不满秩计算.

本题有两个解题过程. 包括 函数的连续膜 给出的解题过程，值得一看.