第2023题：对角行列式

$n$ 阶行列式

$D=\begin{vmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 & a_{1n} \\ 0 & 0 & \cdots & a_{2,n-1} & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ a_{n1} & 0 & \cdots & 0 & 0 \end{vmatrix}$

只有副对角线上的元素不为零，因此其展开式只有一项不为零：$a_{1n} a_{2,n-1} \cdots a_{n1}$ .

请问当 $n$ 为 $5$ 、$6$ 时，非零项 $a_{1n} a_{2,n-1} \cdots a_{n1}$ 的符号分别是（  ）.

A. 正，正

B. 负，负

C. 负，正

D. 正，负