第2305题：可分离变量微分方程

微分方程 $y'=3x^2y^2$ 的通解为（）.

A. $y=-\dfrac{x^2}{3}+C$

B. $y=-\dfrac{x^3}{2}+C$

C. $y=-\dfrac{1}{x^2+C}$

D. $y=-\dfrac{1}{x^3+C}$

注：

如果一个一阶微分方程能写成

$g(y)dy=f(x)dx$

的形式，即能把微分方程写成一端只含 $y$ 的函数和 $dy$ ，另一端只含 $x$ 的函数和 $dx$ ，那么原方程称为可分离变量的微分方程.