第2314题：微分方程的应用

镭的衰变速度与它现存量 $M$ 成正比. 已知镭经过 $1600$ 年后，剩余原始量 $M_0$ 的一半. 则镭的现存量 $M$ 与时间t的函数关系可能为（  ）.

A. $M=M_0 \mathrm{e}^{-\frac{t}{1600} }$

B. $M=M_0 \mathrm{e}^{-\frac{t}{800} }$

C. $M=M_0 \mathrm{e}^{-\frac{\ln 2}{1600} t}$

D. $M=M_0 \mathrm{2}^{-\frac{t}{1600} }$