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第2222题：分块矩阵的逆



上三角分块矩阵


A=[A11A120A22]A=\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ 0 & A_{22} \end{bmatrix} 


中 A11A_{11} 是 pp 阶可逆方阵， A22A_{22} 是 qq 阶可逆方阵，求 A−1A^{-1} 的表达式.



A. A−1=[A11−1A12−10A22−1]A^{-1}=\begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & A_{12}^{-1} \\ 0 & A_{22}^{-1} \end{bmatrix} 



B. A−1=[A11−1A11−1A22−10A22−1]A^{-1}=\begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & A_{11}^{-1} A_{22}^{-1}\\ 0 & A_{22}^{-1} \end{bmatrix} 



C. A−1=[A11−1−A11−1A12−1A22−10A22−1]A^{-1}=\begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & -A_{11}^{-1} A_{12}^{-1} A_{22}^{-1}\\ 0 & A_{22}^{-1} \end{bmatrix} 



D. A−1=[A11−1−A11−1A12A22−10A22−1]A^{-1}=\begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & -A_{11}^{-1} A_{12} A_{22}^{-1}\\ 0 & A_{22}^{-1} \end{bmatrix} 

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