第2019题：逆序数

由n个不同的数 $1,2,3,\cdots,n$ 组成的一个有序数组 $i_1 i_2 i_3 \cdots i_n$ 称为一个 $n$ 级排列，简称为排列，构成排列的数称为排列的元素. 在一个 $n$ 级排列 $i_1 i_2 \cdots$ $i_s \cdots i_t \cdots i_n$ 中，若排在前面的数 $i_s$ 大于排在后面的数 $i_t$ ，则称 $i_s$ 与 $i_t$ 构成一个逆序. 一个 $n$ 级排列中逆序的总数称为该排列的逆序数，记为 $\tau (i_1 i_2 i_3 \cdots i_n )$ . 在 $n$ 级排列中，各数按照由小到大的自然 顺序排列的，称为 $n$ 元自然序排列.

计算 $6$ 级排列 $361542$ 的逆序数 $\tau( 361542)$ 等于多少？.